百分数的认识

遥观中心小学   吴玲琳   2018.12.04

教学目标：

1.在具体生活情境中理解百分数的意义、辨析百分数和分数的联系与区别，能正确地读、写百分数。

2.引导学生积极参与，通过观察思考、分析比较、综合概括、讨论交流，经历百分数意义的探索过程。

3.激发学习兴趣，让学生在民主和谐、活泼有序的课堂氛围里学习，体验成功，促进发展。教学内容：84、85页例1，“试一试”、“练一练”练习十四第1—3题

教学重点：百分数的意义

教学难点：理解百分数的意义

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1．数学源于生活，用于生活。六年级的小明同学最近发现班级里近视的同学越来越多。网上去搜索后发现各地的学校的近视现象都非常严重。某地高一某班50位同学竟然有48位同学近视。于是他统计了周边三所学校六年级学生的视力情况。

2. 出示三所学校的视力情况统计表。

从中你能知道哪些数学信息？根据这些信息你能提出一个有研究价值的问题吗？

二、百分数意义的构建、读写及百分数的实用价值

1．要知道哪所学校的视力情况好一些，你有什么好方案？小组讨论一下再汇报。（第一组汇报完后，再请一位学生解释一下）哪一组来汇报？她的意思你们明白了吗？谁再来解释一下。

 2.出示第二张表格。

这个方案可行吗？请各小组分一下工，按照刚才的思路算出每个学校近视人数占总人数的几分之几。

3.小组分工计算，集中汇报，呈现结果。

师：结果出来了，要比较三个分数的大小还要做什么？（通分）引导学生口算通分。呈现结果，得出结论。追问：刚才解决三个学校中哪个个学校视力情况好一些的问题时，我们把那两个量进行了比较？得到的分数分别表示什么意思？

4.前两天吴老师又了解了另外三所学校六年级的视力情况。我请电脑算出了三所学校近视人数占总人数的几分之几。呈现表三。

要想知道这6所学校哪所学校视力情况好一些，怎么办呢？（根据学生回答呈现算式结果）怎么比？还通分吗？公分母多少？太麻烦了！有没有更好的方法？

5.碰到这种情况，为了方便比较，人们通常把分母都变成100的分数，（点击课件）但是一般不写成分数形式，而是创造出了一种新的形式的分数。（点击课件）谁知道这是什么数？（板书课题：认识百分数）这节课我们就一起来研究百分数。

6. 怎么写？怎么读？（指名回答）B学校呢？（指名学生回答，课件呈现）C学校呢？（指名学生回答，课件呈现）其余三所学校的结果请电脑老师算吧。（一一直接呈现其余三所学校的百分数）请学生读一读。观察所有的百分数，分子与以往的分数有什么不一样？知道为什么变成分母是100的分数比较要用新的形式来表示了吗？（分数的分子一般不用小数表示）

7.能说说这些百分数的含义吗？（指名）也就是这里的百分数都表示近视人数占总人数的百分之几。（点击课件）（板书）

8.课前同学们收集了生活中见到的一些百分数，组长已经提前汇总了。现在以小组为单位说一说收集的百分数各表示什么意思。（指名两组汇报，实物投影）

9. 老师也收集了一些百分数。说说练习十四第1题中的百分数所表示的意义。（板书）

40%表示会游泳的人数是全班人数的40%

50%、40%表示苹果汁、葡萄汁的含量是整瓶饮料的50%、40%

100%表示羊绒含量是整件衣服的100%

10.总结百分数意义，板书：刚刚我们说了那么多百分数的意义，谁能用一句话概括一下百分数的意义？

三、结合实例，进一步理解百分数的意义（世间万物总是存在着密切的联系，数学知识也是如此。下面就来看看百分数和我们以往学习的什么知识有着密切联系呢？）

出示“试一试”，指名回答1、2，介绍百分数又叫百分比，百分比的后项总是100。（板书）介绍百分数又叫百分率（板书）呈现近视率和命中率，说说各表示什么意思。填空。相机介绍优秀率、及格率表示的意义。

四、举例辨析，揭示百分数与分数等之间的联系和区别。

1．读一读：（1）一堆煤吨，运走了它的。

（2）23／100米相当于46／100米的50／100。

2．分一分：以上信息中共有几个分母是100的分数？可以分成几类？怎么分？

3．想一想：哪一类可以改写成百分数？为什么？

（根据学生的回答，课件陆续出示下表）

4．说一说：分数与百分数有什么关系？

引导学生结合上表小结：分数，有的表示具体数量，有的表示分率；而百分数只表示分率，不能表示具体数量，所以百分数不能带单位名称。

小结：百分数和分数都可以表示两个数量之间的倍数关系。分数还可以表示具体数量，百分数不可以。所以可以用集合图表示两者的关系：百分数就是分数的一种意义、一种表现形式，分数中包括百分数。（画图）

（三）再次沟通百分数和分数、倍数、比的联系

五、巩固练习：

1、写一写：     完成“练一练”第1题

填一填：98%   110.5%  100%   2%

（1）一批产品全部合格，合格率可以用（   ）表示。

（2）某车间经过技术改良，现在每月的产量有了提高，是原来的（  ）

（3）小红的妈妈是个著名的牙科医生，经她主治的牙病治愈率达到了（    ）

   提问：你觉得百分号前面的数可以是什么数？（可以是小数，也可以是整数；可是大于100的数，也可以是小于100的数，）

六、拓展练习

1、比一比：    写百分数比赛    （1）宣布比赛规则

 时间：10秒；任务：5个，完成任务后还可以任意多写。

（2）课件出示：

百分之十七，百分之一百四十，百分之九十七点八，百分之一百，百分之四点五 

（3）谁能用今天所学的百分数知识，说一说自己完成任务的情况。

①你写对了几个？谁能说出他完成了任务的百分之几？

②说一说自己写了几个，完成了任务的百分之几。问一问完成了任务的百分之几？猜一猜他写了几个？

2、想一想     用百分数表示下面成语的意思吗？ 百里挑一（1%）、举一反三（300%）、

平分秋色（50%）、十全十美（100%）   大海捞针（0.00001%）

说一说：甲：我们学校的女生人数占49%   乙：我们学校女生人数也占49%。二个学校女生人数相同吗？为什么？

四、回顾总结

1．小结：

师：这节课你学到了什么？你有什么收获？

2、名句中的百分数：师：老师送大家一句名言：天才=99%的汗水+1%的灵感

五、延伸，

今天我们只是初步认识了一下百分数，其实百分数的知识还有很多，今后的学习中你还想了解哪些百分数的知识？

板书：认识百分数（百分比、百分率）

表示一个数是另一个数的百分之几  

投中次数   是投篮次数的百分之几     百分号  %  

会游泳的人数是全班人数的百分之几

葡萄汁含量是一瓶饮料的百分之几

苹果汁含量是一瓶饮料的百分之几

羊绒含量是这件衣服的百分之几

课后反思：这节课的重点是让学生理解百分数的意义。教学中我充分展开了这部分的教学，并且改变例题楼兰命中率为近视率。通过两组数据分析，一方面深刻理解百分数的意义，另一方面让学生充分体会百分数便于比较的优点，同时还让学生发现百分数分子的特殊点，体会数学知识的实用价值。接着让学生说出书中习题中百分数的意义，再说出学生课前搜集到的百分数的意义，通过对大量实例中的百分数意义的理解，最后才让学生用一句话来概括百分数的意义：百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几的数。在学生充分感知的基础上，学生对百分数这个概念的理解就更透彻了。这节课的第二个重点是教学百分数与分数的联系。我通过“看一看、分一分、想一想、说一说”这些环节，让学生通过辨析、思考哪些分数可以写成百分数，分数和百分数有什么联系与不同？之后又沟通了百分数、分数与倍数的关系。在比较中学生的概念建立得更清晰。整体感觉还可以，但课堂节奏没有把控好。拓展练习没能展开。